Turkijos koordinačių konverteris (ED50 ↔ ITRF95 / TUREF / WGS84)

Turkijos geodezinė evoliucija: BÖHHBÜY taisyklės ir perėjimas iš ED50 į ITRF95

Daugiau nei pusę amžiaus visa Turkijos žemėtvarkos, infrastruktūros ir nekilnojamojo turto registro sistema rėmėsi Europos 1950 m. koordinačių sistema (ED50). Ši sistema buvo susieta su istoriniu Tarptautiniu 1924 m. (Hayford) elipsoidu, kurio pradžios taškas buvo nustatytas Potsdamo astronominėje observatorijoje Vokietijoje. Valdant Turkijos žemės registro ir kadastro generalinei direkcijai (TKGM – Tapu ve Kadastro Genel Müdürlüğü) bei Žemėlapių generalinei direkcijai (HGM – Harita Genel Müdürlüğü), milijonai kadastrinių sklypų, savivaldybių teritorijų planavimo (İmar) schemų bei valstybinių 1:25 000 mastelio topografinių žemėlapių buvo sudaryti būtent ED50 sistemoje.

Atsiradus palydovinėms navigacijos sistemoms (GNSS / GPS) bei įkūrus Turkijos nacionalinį fundamentinį GPS tinklą (TUTGA – Türkiye Ulusal Temel GPS Ağı) ir nuolatinio veikimo referencinių stočių tinklą CORS-TR (TUSAGA-Aktif), paaiškėjo, kad senasis antžeminis trianguliacijos tinklas turi regioninių deformacijų. Siekiant užtikrinti šiuolaikinį milimetrinį geodezinį tikslumą, Turkijos Respublikoje buvo priimtas Stambaus mastelio žemėlapių ir žemėlapių informacijos gamybos reglamentas (BÖHHBÜY – Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeliği). Jis įteisino ITRF95 (International Terrestrial Reference Frame 1995, 2005.0 epocha) sistemą, besiremiančią GRS80 / WGS84 geocentriniu elipsoidu, kaip privalomą nacionalinį standartą visiems kadastro, inžinerijos, GIS ir statybos projektams.

Elipsoidų geometriniai skirtumai ir 150–210 m fizinis poslinkis

Būtinybė atlikti matematinę koordinačių transformaciją kyla dėl esminių atskaitos elipsoidų geometrijos ir erdvinių centrų nesutapimų:

• ED50 (Hayford 1924 / Tarptautinis 1924): Didysis pusašis a = 6 378 388,0 m, suspaudimas 1/f = 297,0, pirmasis ekscentriciteto kvadratas e² = 0,00672267002233. Šis negeocentrinis elipsoidas buvo orientuotas taip, kad geriausiai atitiktų Europos ir Viduržemio jūros regiono geoido kreivumą, o ne tikrąjį Žemės masės centrą.
• ITRF95 / TUREF (GRS80 / WGS84 suderinamas): Didysis pusašis a = 6 378 137,0 m, suspaudimas 1/f = 298,257222101, pirmasis ekscentriciteto kvadratas e² = 0,00669438002290. GRS80 yra geocentrinis elipsoidas, kurio pradžios taškas idealiai sutampa su Žemės gravitaciniu masės centru.

Kadangi Hayford 1924 ir GRS80 elipsoidų centrai trimatėje erdvėje yra pasislinkę per šimtus metrų, neperskaičiuota ED50 koordinatė šiuolaikiniame GPS imtuve ar „Google Maps“ žemėlapyje Turkijoje sukelia net 150–210 metrų fizinį poslinkį:

• Stambulas ir Marmuro jūros regionas: ~172–178 m poslinkis į pietvakarius (azimutas ~218°).
• Ankara ir Centrinė Anatolija: ~190–196 m poslinkis į pietvakarius (azimutas ~222°).
• Izmiras ir Egėjo jūros regionas: ~165–172 m poslinkis į pietvakarius (azimutas ~215°).
• Antalija ir Viduržemio jūros pakrantė: ~185–192 m poslinkis į pietvakarius (azimutas ~220°).
• Trabzonas ir Juodosios jūros regionas: ~198–206 m poslinkis į pietvakarius (azimutas ~225°).
• Dijarbakyras ir Pietryčių Anatolija: ~188–195 m poslinkis į pietvakarius (azimutas ~224°).
• Vanas ir Rytų Anatolija: ~202–212 m poslinkis į pietvakarius (azimutas ~228°).

Dvi Turkijos kartografinės projekcijos: 3° Gauss-Krüger dilimai prieš 6° UTM zonas

Turkijos geodezijoje ir inžinerijoje griežtai skiriamos dvi Skersinės Merkatoriaus (Transverse Mercator) projekcijų šeimos:

1. Turkijos kadastro 3° Gauss-Krüger juostos (TKGM / Netcad standartas)

Pagal BÖHHBÜY reikalavimus, visiems stambaus mastelio darbams (1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500), teritorijų planavimui (İmar), sklypų ribų nustatymui ir statybų inžinerijai privaloma naudoti 3 laipsnių pločio Gauss-Krüger juostas (3° Dilimler) su ašinio dienovidinio mastelio koeficientu k₀ = 1,0. Turkijos teritoriją kerta 7 standartiniai ašiniai dienovidiniai (DOM – Dilim Orta Meridyeni):

• DOM 27° (Dilim 27): Apima Edirnę, Čanakalę, Balikesyrą, Izmirą, Manisą, Aidiną, vakarinę Muglos dalį.
• DOM 30° (Dilim 30): Apima Stambulą, Tekirdagą, Kodžaeli, Sakariją, Bursą, Jalovą, Biledžiką, Kiutahiją, Ušaką, Denizlį, Burdurą, Ispartą, Antaliją.
• DOM 33° (Dilim 33): Apima Ankarą, Eskišehirą, Bolu, Diuzdžę, Zonguldaką, Karabuką, Bartyną, Čankyrį, Kirykalę, Kiršehirą, Koniją, Karamaną, Aksarajų, Mersiną.
• DOM 36° (Dilim 36): Apima Kastamonu, Sinopą, Samsuną, Čorumą, Amasiją, Tokatą, Jozgatą, Nevšehirą, Nigdę, Kaiserį, Adaną, Osmaniją, Hatajų, Sivasą, Gaziantepą, Kilisą.
• DOM 39° (Dilim 39): Apima Ordu, Giresuną, Trabzoną, Giumiušhanę, Baiburtą, Erzindžaną, Tundželį, Malatiją, Elazigą, Adyjamaną, Šanliurfą, Dijarbakyrą, Bingiolą, Erzurumą.
• DOM 42° (Dilim 42): Apima Rizę, Artviną, Ardahaną, Karsą, Mušą, Bitlisą, Batmaną, Siirtą, Mardiną, Šyrnaką.
• DOM 45° (Dilim 45): Apima Ygdyrą, Agrį, Vaną, Hekarį.

2. 6° Universali Skersinė Merkatoriaus projekcija (UTM 35–38 zonos)

Smulkesnio mastelio žemėlapiams (1:25 000, 1:50 000, 1:100 000), karinei kartografijai (HGM) ir regioninėms GIS analizėms naudojamos 6 laipsnių UTM zonos su mastelio koeficientu k₀ = 0,9996:

• UTM 35 zona (Ašinis dienovidinis 27°E, ilguma 24°–30°E): EPSG:23035 (ED50) / EPSG:32635 (WGS84 / ITRF95).
• UTM 36 zona (Ašinis dienovidinis 33°E, ilguma 30°–36°E): EPSG:23036 (ED50) / EPSG:32636 (WGS84 / ITRF95).
• UTM 37 zona (Ašinis dienovidinis 39°E, ilguma 36°–42°E): EPSG:23037 (ED50) / EPSG:32637 (WGS84 / ITRF95).
• UTM 38 zona (Ašinis dienovidinis 45°E, ilguma 42°–48°E): EPSG:23038 (ED50) / EPSG:32638 (WGS84 / ITRF95).

Bursa-Wolf 7 parametrų Helmert erdvinė transformacija

Tarpusavio ryšiui tarp ED50 ir ITRF95 nustatyti taikoma trimatė Helmert transformacija, apimanti tris poslinkius (ΔX, ΔY, ΔZ), tris posūkius (R_x, R_y, R_z) ir mastelio pokytį (Δs):

Perskaičiavimas vykdomas 4 žingsnių seka:

1. Atvirkštinis projekcijos skaičiavimas: Plokštuminės koordinatės (Y – Sağa Değer, X – Yukarı Değer) pradinėje sistemoje paverčiamos elipsoidinėmis koordinatėmis (φ, λ).
2. Elipsoidinių koordinačių vertimas į 3D Dekarto erdvę: (φ, λ, h) paverčiamos į (X, Y, Z) koordinates pagal pradinį elipsoidą.
3. Helmert erdvinis poslinkis ir pasukimas: (X, Y, Z) koordinatės perskaičiuojamos į tikslinį elipsoidą.
4. Tiesioginis projekcijos skaičiavimas: Gautas (X, Y, Z) vektorius paverčiamas atgal į geografines (φ, λ) koordinates GRS80 elipsoide ir suprojektuojamas į pasirinktą 3° Dilimą arba 6° UTM zoną.

Anatolijos kadastro metafizinė komedija: Nuo sultono tugros iki teutoniško elipsoido miražo

Levanto biurokratijos panteone nedaug kas kėlė tokią kvazireliginę pagarbą kaip Tapu Senedi – iškilmingas nuosavybės aktas, praeityje antspauduotas kaligrafiška Osmanų sultono tugra (Tuğra) ir saugomas šilkiniuose archyvų aplankuose greta imperatoriškųjų mokesčių palimpsestų (Tahrir Defterleri). Ištisos Anatolijos patriarchų, provincijų didžiūnų (Ayan) ir kaimo seniūnų kartos šventai tikėjo, kad jų protėvių arbatmedžių plantacija Rizėje, lazdynų riešutų terasa virš Juodosios jūros skardžių Giresune ar saulėtas figų sodas Meandro slėnyje yra amžina, Dievo sutverta ir nekintanti Visatos ašis. Šie pasitikintys žemvaldžiai net neįtarė, kad visa jų „amžinoji“ tėvonija iš tiesų kybojo ant amerikiečių geodezijos teoretiko Johno Fillmore’o Hayfordo 1909 m. elipsoido – matematinės fikcijos, pririštos prie Prūsijos astronominės observatorijos bokšto Potsdame. Anatolijos dirvožemis, prisotintas hetitų, bizantiečių ir seldžiukų paveldo, XX amžiuje buvo retroaktyviai įkalintas teutoniškame geodeziniame karkase, neturinčiame nieko bendra su tikruoju Žemės planetos masės centru.

Kai Turkijos vyriausybė paskelbė garsųjį BÖHHBÜY reglamentą ir įsakė atlikti skaitmeninę kartografinę transsubstanciaciją iš ED50 į palydovinę ITRF95 sistemą, biurokratinėje erdvėje prasidėjo tikra ontologinė tragikomedija. Nors realiame gyvenime nė vienas šimtamečio alyvmedžio kamienas, Bizantijos cisternos mūras ar priemiesčio kebabinės paviljonas nepajudėjo nė milimetro, savivaldybių Netcad kompiuterių ekranuose ir valstybiniuose TKGM Parsel Sorgu serveriuose visa Anatolija staiga atliko nenumatytą 180 metrų peregrinaciją į pietvakarius. Be pedantiško 7 parametrų Bursa-Wolf erdvinių matricų perskaičiavimo, Stambulo metropoliteno ventiliacijos šachta pagal brėžinius iškiltų tiesiai Topkapi rūmų sultono miegamajame, greitojo geležinkelio viadukas Ankaroje atsiremtų į kaimynystės arbatinę, o prašmatni pajūrio vila Bodrume teisiškai atsidurtų banguojančiuose Egėjo jūros vandenyse. Geodezija yra vienintelis griežtas, šiek tiek hipochondriškas mokslas, gelbstintis žmogaus nekilnojamojo turto puikybę nuo pražūtingos iliuzijos, kad elipsoidinės abstrakcijos sutampa su kieto granito tikrove.

Turkijos kadastro ypatumai: Netcad, CAD ir TKGM Parsel Sorgu suderinamumas

Turkijos geodezinėje praktikoje ir programinėje įrangoje (pvz., Netcad *.ncn) pagal vokiškąją tradiciją koordinatė Y žymi Rytų kryptį (Sağa Değer, su 500 000 m fiksuotu poslinkiu), o X – Šiaurės kryptį (Yukarı Değer, atstumą nuo Pusiaujo).

Šis įrankis suteikia galimybę tiesiogiai patikrinti koordinates oficialioje TKGM Parsel Sorgu sistemoje, atlikti masinį taškų konvertavimą iš CSV/tekstinių failų, eksportuoti duomenis į AutoCAD, QGIS, ArcGIS ir atspausdinti standartizuotą A4 formato geodezinę ataskaitą.